Research Papers

Publications in journals

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1. X. Chen, K. Hashimoto; Verification methods for nonlinear equations with saddle point functions, Journal of Computational and Applied Mathematics 159 [1] (Oct. 2003), 13-24.
   Proceedings: 6th Japan-China Joint Seminar on Numerical Mathematics; In Search for the Frontier of Computational and Applied Mathematics toward the 21st Century, Tsukuba, Japan, 5-9 August 2002. Edited by M. Natori, Z.-C. Shi, T. Kitagawa.
2. X. Chen, K. Hashimoto; Numerical validation of solutions of saddle point matrix equations, Numerical Linear Algebra with Applications 10 [7] (Nov. 2003), 661-672.
   Special Issue: Dedicated to the 70th birthday of Ivo Marek. Issue Edited by Owe Axelsson.
3. M.T. Nakao, K. Nagatou, K. Hashimoto; Numerical enclosure of solutions for two dimensional driven cavity problems, (327.pdf p.1-10)
   Proceedings: European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering (ECCOMAS 2004), Jyvaskyla, Finland, 24-28 July 2004. Edited by P. Neittaanmaki, T. Rossi, K. Majava, O. Pironneau (eds.) and O. Nevanlinna, R. Rannacher (assoc. eds.).
4. K. Hashimoto, R. Abe, M.T. Nakao, Y. Watanabe; A numerical verification method for solutions of singularly perturbed problems with nonlinearity, Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics 22 [1] (Feb. 2005), 111-131.
5. M.T. Nakao, K. Hashimoto, Y. Watanabe; A numerical method to verify the invertibility of linear elliptic operators with applications to nonlinear problems, Computing 75 [1] (July 2005), 1-14.
   Special issue: GAMM - Workshop on Guaranteed Error-bounds for the Solution of Nonlinear Problems in Applied Mathematics. Guest Editor: Jurgen Herzberger.
6. K. Hashimoto, K. Kobayashi, M.T. Nakao; Numerical verification methods for solutions of the free boundary problem, Numerical Functional Analysis and Optimization 26 [4-5] (Nov. 2005), 523-542.
7. K. Hashimoto, K. Nagatou, M.T. Nakao; A computational approach to constructive a priori error estimate for finite element approximations of bi-harmonic problems in nonconvex polygonal domains, Information 9 [4] (July 2006), 573-580.
8. K. Nagatou, K. Hashimoto, M.T. Nakao; Numerical verification of stationary solutions for Navier-Stokes problems, Journal of Computational and Applied Mathematics 199 [2] (Feb. 2007), 445-451.
   Special issue: Scientific Computing, Computer Arithmetic, and Validated Numerics (SCAN 2004). Edited by G. Alefeld, M.T. Nakao and S.M. Rump.
9. M.T. Nakao, K. Hashimoto, K. Kobayashi; Verified numerical computation of solutions for the stationary Navier-Stokes equation in nonconvex polygonal domains, Hokkaido Mathematical Journal 36 [4] (Nov. 2007), 777-799.
   Proceedings: The First China-Japan-Korea Joint Conference on Numerical Mathematics, Sapporo, Japan, 3-7 August 2006.
10. M.T. Nakao, K. Hashimoto; Guaranteed error bounds for finite element approximations of noncoercive elliptic problems and their applications, Journal of Computational and Applied Mathematics 218 [1] (Aug. 2008), 106-115.
    Special Issue: Finite Element Methods in Engineering and Science (FEMTEC 2006). Edited by P. Solin.
11. T. Kinoshita, K. Hashimoto, M.T. Nakao; On the L² a priori error estimate to the finite element solution of elliptic problems with singular adjoint operator, Numerical Functional Analysis and Optimization 30 [3-4] (Mar. 2009), 289-305.
12. M.T. Nakao, K. Hashimoto, K. Nagatou; A computational approach to constructive a priori and a posteriori error estimates for finite element approximations of bi-harmonic problems, GAKUTO International Series, Mathematical Sciences and Applications 28 (April 2008), 139-148.
    Proceedings: 4th JSIAM-SIMAI Seminar on Industrial and Applied Mathematics, Kanagawa, Japan, 26-28 May 2005.
13. M.T. Nakao, K. Hashimoto; A numerical verication method for solutions of nonlinear parabolic problems, Journal of Math-for-industry 1 [2009A-9] (Apr. 2009), 69-72.
14. 松尾智則, 増田隆, 橋本弘治, 川俣沙織, 橋本一雄; 入学前教育の取り組みと成果（基礎分野編）2012, 中村学園大学・中村学園大学短期大学部研究紀要 46 (2014-03), 215-220.
15. 橋本弘治; 鞍点型問題に対する二重前処理法, 中村学園大学・中村学園大学短期大学部研究紀要 49 (2017-03), 187-192.
16. K. Hashimoto, T. Kimura, T. Minamoto, M.T. Nakao; Constructive error analysis of a full-discrete finite element method for the heat equation, Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics, 36[3] (Apr. 2019), 777-790.
17. K. Hashimoto, T. Kinoshita, M.T. Nakao; Numerical verification of solutions for nonlinear parabolic problems, Numerical Functional Analysis and Optimization, 41[12] (Jun. 2020), 1495-1514.
18. M. Mizuguchi, K. Sekine, K. Hashimoto, M.T. Nakao & S. Oishi; Rigorous numerical inclusion of the blow-up time for the Fujita-type equation, Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics, 40[5] (Nov. 2022), 665-689.

Submitted

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Others

Bulletin (No Refereed)

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• M.T. Nakao, K. Nagatou, K. Hashimoto; Numerical verification by infinite dimensional Newton's method for stationary solutions of the Navier-Stokes problems, 京都大学数理解析研究所講究録 1441 (July 2005), 61-74. (研究代表者: 三井斌友 教授, 21世紀における数値解析の新展開)
• K. Hashimoto; A preconditioned method for saddle point problems, 京都大学数理解析研究所講究録 1573 (Nov. 2007), 36-44. (研究代表者: 土屋卓也 教授, 数値シミュレーションを支える応用数理)
Report

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• 山下信雄, 森口聡子, 脇隼人, 橋本弘治; －情報の窓－ 第17回RAMPシンポジウムルポ, オペレーションズ・リサーチ 3月号 Vol.51 No.3 (2006), 164-165.
• 橋本弘治; 情報機器を活用した保育教材についての考察, 中村学園大学発達支援センター研究紀要 第14号 (2022), 66-69.




Presentations

All Presentations

2024年度

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• 水口信, 中尾充宏, 橋本弘治, 関根晃太, 大石進一; 熱方程式のPetrov型全離散ガレルキン近似の事前誤差評価, 日本応用数理学会年会, 京都大学, 2024年9月.
• 橋本弘治, 水口信, 関根晃太, 中尾充宏; 発展作用素を用いた初期値問題の精度保証付き数値計算～変則的位相を用いた大域解検証への適用について～, 日本応用数理学会研究部会連合発表会, 長岡技術科学大学, 2024年3月.
• 橋本弘治, 水口信, 関根晃太, 中尾充宏; 発展作用素を用いた初期値問題の精度保証付き数値計算～単調性を用いた爆発解検証への適用について～～, 日本応用数理学会研究部会連合発表会, 長岡技術科学大学, 2024年3月.
  
  2023年度

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• 水口信, 中尾充宏, 橋本弘治, 関根晃太, 大石進一; 放物型方程式の全離散近似解に対する定量的な誤差評価, 日本数学会秋季総合分科会, 東北大学, 2023年9月.
  
  2022年度

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• 水口信, 中尾充宏, 橋本弘治, 関根晃太, 大石進一; 放物型方程式の全離散近似に対する誤差評価について, 日本応用数理学会2022年度年会, Online, 2022年9月.




Committee

• 平成21年度 九州大学大学院数理学府同窓会学外幹事
• 平成22年度 九州大学大学院数理学府同窓会学外幹事、青山学院大学教育ＧＰ自己評価委員会外部評価委員




Research Grants

1. 特別研究員奨励費(DC) 課題番号: 03J52911 (2003年度, 2004年度: 800,000円, 900,000円)
   「滑らかでない非凸領域でのナビエ・スト－クス方程式の解に対する数値的検証法の研究」
2. 特別研究員奨励費(PD) 課題番号: 05J01242 (2005年度, 2006年度: 1,100,000円, 1,100,000円)
   「最適化問題に対する数値解法と精度保証付き数値計算法の研究」
3. 若手研究(B) 課題番号: 22740074 (2010年度, 2011年度, 2012年度: 1,820,000円, 1,170,000円, 1,170,000円)
   「鞍点型問題に対する高速精度保証付き数値計算法の構築」
4. 基盤研究(C) 課題番号: 18K03440 (2018年度, 2019年度, 2020年度: 1,820,000円, 650,000円, 1,040,000円)
   「有限要素法による発展方程式の解に対する数値的検証法の構築」




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