中村学園大学・中村学園大学短期大学部

流通科学部新庄助教と流通科学部4年生碇和真さん（持松ゼミ）らの論文が国際誌『International Journal of Mathematics and Computer Science』に掲載されました。

碇さんは、新庄助教が担当する後学期授業科目である「情報処理演習」のStudent Assistantとして、数式処理システムMAGMAを用いた「プログラミング」に興味を抱き、授業中に触れられる数学的対象である「レピュニット数」や「不定方程式」について、様々な場合で数値実験を行ってきました。そして、レピュニット数の拡張表現である「レプディジット数」や「ニアレプディジット数」を知り、それらの数に関する数値データを新庄助教に共有することで、不定方程式の未解決問題の1つである「一般化されたRamanujan-Nagell方程式」の研究に繋げられる可能性があると判断され、共同研究が始まりました。

その後、新庄助教が提示した予想を碇さんが数か月で証明し、新庄助教との2名で約7か月間、毎週議論を重ね、あるニアレプディジット数を含む一般化されたRamanujan-Nagell方程式の正の整数解について、いくつかの場合で提起した予想が正しいことを証明しました。

今回の結果は国際誌『International Journal of Mathematics and Computer Science』に提出。2025年1月にアクセプト通知が報告され、同年1月21日に論文が掲載されました。本誌は、エルゼビア社が提供するScopusにも掲載されている広く知られた査読付き学術誌となります。

なお、本研究は新庄助教が令和5年度に「中村学園大学次世代研究奨励制度」の助成を受けて、研究に必要な数式処理システムMAGMAの導入を行い、それにより研究が遂行された結果となります。

論文タイトル：On the Generalized Ramanujan-Nagell equation x^2+(6R_k-1)^m=(3R_k )^n
著者：Kazuma Ikari, Yoshiki Shinsho
掲載雑誌：International Journal of Mathematics and Computer Science

■International Journal of Mathematics and Computer Science
https://future-in-tech.net/
■論文掲載ページ
https://future-in-tech.net/htm20.2/shinsho.htm
■Scopusにおける本学術誌の掲載ページ
https://www.scopus.com/sourceid/21100854726